Question

10、已知R和r是两圆半径，且两圆的圆心距为6，已知|R-7|与|r-2|互为相反数，那么这两圆的位置关系是

相交

．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值条件，|R-7|≥0，|r-2|≥0，|R-7|与|r-2|互为相反数所以可知|R-7|=0，|r-2|=0，则可求出R和r的值；
（2）掌握圆与圆的位置关系与圆心距的关系．

解答：解：∵|R-7|=0，|r-2|=0，
∴R=7，r=2，
又∵两圆的圆心距为6，且7-2＜6＜7+2，
∴两圆的位置关系为相交．

点评：解决此题，应注意先掌握绝对值的基本性质，再由提示得到R与r的数量．