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    如果将方程
    x+2
    x2+2
    +
    2(x2+2)
    x+2
    =3    变形为y+
    2
    y
    =3    ，下列换元正确的是（　　）
    A、
    1
    x2+2
    =y
    B、
    2x2
    x+2
    =y
    C、
    x
    x2+2
    =y
    D、
    x+2
    x2+2
    =y
    分析：方程的两个分式具备倒数关系，设
    x+2
    x2+2
    =y    ，则原方程另一个分式为
    2
    y
    ．可用换元法转化为关于y的方程．
    解答：解：应设
    x+2
    x2+2
    =y    ，才能变形为y+
    2
    y
    =3    ．
    故选D．
    点评：换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：将下列二次三项式在实数范围内分解因式：
    （1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
    解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的两根为x1=2，x2=3．则x2-5x+6=（x-2）（x-3）
    （2）令x2-2x+1=0，解得方程的两根为x1=x2=1，则x2-2x+1=（x-1）2；
    （3）令4x2+8x-1=0，解得方程的两根为x1=
    -2+
    		5
    2
    ，x2=
    -2-
    		5
    2
    ，则4x2+8x-1=4（x-
    -2-
    		5
    2
    ）（x-
    -2-
    		5
    2
    ）=（2x+2-
    		5
    ）（2x+2+
    		5
    ）
    参考以上解答下列问题：
    在实数范围内因式分解：
    ①25x2+10x+1②4x2-8x+1
    二次三项式2x2-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读思考：我们思考解决一个数学问题，如果从某一角度用某种方法难以奏效时，不妨换一个角度去观察思考，换一种方法去处理，这样有可能使问题“迎刃而解”．
    例如解方程：数学公式，这是一个高次方程，我们未学过其解法，难以求解．如果我们换一个角度（“已知”和“未知”互换），即将数学公式看做“未知数”，而将x看成“已知数”，则原方程可整理成：数学公式．
    b2-4ac=（-2x2-1）2-4x（x3+1）=4x2-4x+1=（2x-1）2
    解得：数学公式1或数学公式．
    故方程可转化为一个一元一次方程数学公式和一个一元二次方程x2-x+1=数学公式，从而不难求得这个高次方程的解．
    问题解决：
    （1）上述解题过程中，用到的数学学习中常用的思想方法是
    A、类比思想　 B、函数思想　 C、转化思想　 D、整体思想
    （2）解方程：数学公式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读理解：将下列二次三项式在实数范围内分解因式：
    （1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
    解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的两根为x1=2，x2=3．则x2-5x+6=（x-2）（x-3）
    （2）令x2-2x+1=0，解得方程的两根为x1=x2=1，则x2-2x+1=（x-1）2；
    （3）令4x2+8x-1=0，解得方程的两根为数学公式，则4x2+8x-1=4（x-数学公式）（数学公式）=（数学公式）（数学公式）
    参考以上解答下列问题：
    在实数范围内因式分解：
    ①25x2+10x+1②4x2-8x+1
    二次三项式2x2-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年安徽省芜湖市芜湖县实验学校九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读理解：将下列二次三项式在实数范围内分解因式：
    （1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
    解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的两根为x1=2，x2=3．则x2-5x+6=（x-2）（x-3）
    （2）令x2-2x+1=0，解得方程的两根为x1=x2=1，则x2-2x+1=（x-1）2；
    （3）令4x2+8x-1=0，解得方程的两根为，则4x2+8x-1=4（x-）（）=（）（）
    参考以上解答下列问题：
    在实数范围内因式分解：
    ①25x2+10x+1②4x2-8x+1
    二次三项式2x2-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．

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