Question

已知：△ABC（如图）
（1）求作：△ABC的外接圆（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法及证明）．
（2）若∠A=60°，BC=8

3

，求△ABC的外接圆的半径．

Answer 1

分析：（1）首先画出MN和EF的垂直平分线，两线交于一点O，以O为圆心，OB长为半径画圆即可．
（2）过点O作OD⊥BC于点D，即可得出CD的长以及∠COD的度数，进而利用锐角三角函数关系求出即可．

解答：解：（1）如图所示：⊙O即为所求△ABC的外接圆；

（2）过点O作OD⊥BC于点D，
∵∠A=60°，BC=8

3

，
∴∠COD=60°，CD=4

3

，
∴CO=

4 3

sin60°

=8，
答：△ABC的外接圆的半径为8．

点评：此题主要考查了作三角形的外接圆以及锐角三角函数关系应用，关键是正确找到圆心所在位置．