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    方程组
    x+y+z=9(1)
    x2+y2+z2=41(2)
    x3+y3+z3=189(3)
    的解的个数为
     
    ．
    考点：高次方程
    专题：计算题
    分析：首先根据（1）（2）式子之间的关系，可以求出xyz=0，然后令x为0，解得y、z的值．
    解答：解：由（1）（2）联立得xy+yz+xz=20（4）
    而x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2+y2+z2-xy-yz-zx）
    ∴189-3xyz=9（41-20）
    ∴xyz=0
    ∴x=0或y=0或z=0．把x=0分别代入式（1）（4）得
    y=4
    z=5
    ，
    y=5
    z=4

    又由于原方程组是关于x、y、z的对称方程组，故原方程组有6组解．
    点评：本题主要考查高次方程求解的问题，解决此类问题的关键是把高次方程转变成低次方程进行求解，此类题具有一定的难度，同学们解决时需要细心．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设n是三位完全平方数，且n的逆排数（把的数字从右到左逆排所得的数）也是完全平方数，这样的数n共有
     
    个．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    等腰Rt△ABC中，∠A=90°，点D和E为边BC上的点，且∠DAE=45°，△ADE的外接圆分别交边AB和AC于点P和Q，求证：BP+CQ=PQ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （a2+ba+bc+ac）：[（b2+bc+ca+ab）：（c2+ca+ab+bc）]的平方根是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求代数式
    		x2+2x+2
    +
    		x2-4x+13
    的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下表记录了某次钓鱼比赛中，钓到n条鱼的选手数：
    n 0 1 2 3 … 13 14 15
    钓到n条鱼的人数 9 5 7 23 … 5 2 1
    已知：（1）冠军钓到了15条鱼；
    （2）钓到3条或更多条鱼的所有选手平均钓到6条鱼；
    （3）钓到12条或更少鱼的所有选手平均钓到5条鱼；
    则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到
     
    条鱼．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=60°，H为边AC，AB上的高BD，CE的交点，在BD上取点M，使BM=CH．
    （1）求证：∠BOC=∠BHC；
    （2）求证：△BOM≌△COH；
    （3）求
    MH
    OH
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若使
    n-13
    5n+6
    为可约分数，则自然数n的最小值应是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将长为12，宽为5的矩形纸片沿对角线对折后放在桌面上，那么它覆盖的桌面的面积等于
     
    ．

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