Question

“五•一”小长假，甲、乙、丙三家约定从庐江到上海旅游，现有A、B两个汽车站，均有庐江直达上海的班车，甲、乙、丙三家各自随机选择其中的一个车站乘车．
（1）求甲、乙、丙三家在同一个车站乘车的概率；
（2）求甲、乙、丙三家中至少有一家在B车站乘车的概率．

Answer 1

分析：此题需要三步完成，甲乙丙三家选择车站各为一步，第一步有2个选择，第二步有2个选择，第三步有2个选择，所以采用树状图可以表示出所有可能，共8种可能情况．利用公式计算即可．

解答：解：所有可能出现的结果如下：
∴一共有8种情况，甲、乙、丙三家在同一个车站乘车的有2种情况，甲、乙、丙三家中至少有一家在B车站乘车的有7种情况，
∴（1）P（甲乙丙三家在同一车站乘车）=

2

8

=

1

4

，6分
（2）P（甲乙丙）三家中至少有一家在B站乘车）=

7

8

．8分

点评：解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验；列举法要注意不重不漏．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．