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    如图，P在∠AOB的内部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC,当∠AOP=(2x－10)度,∠BOP=(x+5)度时, ∠AOB=            度.

     

     

     

    【答案】

    40°

    【解析】根据“到角两边距离相等的点在角平分线上”得到OP平分∠AOB，再根据角平分线的定义求出∠AOP的度数,即可求得∠AOB

    ∵PC⊥AO，PD⊥OB

    ∴∠AOP=∠BOP

    ∴2x－10= x+5

    ∴x=15

    ∴∠AOP=20°

    ∴∠AOB=40°

     

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    ①PD⊥OA，PE⊥OB或②∠ODP=∠OEP或③∠OPE=∠ODE或④OD=OE
    ；（只填写一个）

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    40
    40
     度．

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