Question

13．关于x的一元二次方程（m-3）x²+2x-1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

• A． m≥2
• B． m＞2
• C． m≥2且m≠3
• D． m＞2且m≠3

Answer 1

分析 根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程（m-3）x²+2x-1=0有实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-3≠0}\\{△={2}^{2}+4（m-3）≥0}\end{array}\right.$，
解得：m≥2且m≠3．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零结合根的判别式△≥0，列出关于m的一元一次不等式组是解题的关键．