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    如图，ABCD的两条对角线线交于O，且。

    问：（1）AC、BD有什么位置关系？请说明理由；

    （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

     

    【答案】

    （1）AC⊥BD且AC与BD互相平分；（2）是

    【解析】

    试题分析：（1）平行四边形的性质及勾股定理的逆定理即可得到结果；

    （2）根据菱形的判定的方法即可作出判断.

    （1）∵ABCD，

    ∴，

    在△OBC中，AO=5，BO=3，BC=

    ∴

    ∴△OBC是直角三角形

    ∴AC⊥BD且AC与BD互相平分；

    （2）∵在ABCD中，AC⊥BD

    ∴四边形ABCD是菱形.

    考点：平行四边形的性质，勾股定理的逆定理，菱形的判定

    点评：解题的关键是熟练掌握平行四边形的对角线互相平分；对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

     

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    		10
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    		5
    ，AO=2，OB=1，四边形ABCD会是菱形吗？请说明理由．

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