Question

已知点B（2，-4）在函数y=3x-b的图象上．
（1）求b的值；
（2）求此函数图象与x轴、y轴的交点坐标；
（3）画出此函数的图象；
（4）试判断点C（-2，3）是否在该函数的图象上．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数的图象,一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）把点B（2，-4）代入y=3x-b计算即可；
（2）分别算出当x=0时，y的值，当y=0时，x的值即可；
（3）根据（2）中与坐标轴的交点坐标画图即可；
（4）直接将x=-2代入求出即可．

解答：解：（1）把点B（2，-4）代入y=3x-b可得：-4=3×2-b，
解得：b=10；

（2）∵b=10，
∴函数解析式为y=3x-10，
当x=0时，y=-10，
∴与y轴交点为（0，-10）；
当y=0时，x=

10

3

，
∴与x轴交点为（

10

3

，0）；

（3）如图所示：

（4）当x=-2，则y=3×（-2）-10=-14，
故点C（-2，3）不在该函数的图象上．

点评：此题主要考查了一次函数图象画法以及待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的性质，得出函数解析式是解题关键．