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(2013•眉山模拟)如图,CD是⊙O的直径,A,B是⊙O上的两点,若∠ADC=70°,则∠ABD的度数为( )

A.50°
B.40°
C.30°
D.20°
【答案】分析:要求∠ABD,即可求∠C,因为CD是⊙O的直径,所以∠CAD=90°,又∠ADC=70°,故∠C可求.
解答:解:CD是⊙O的直径,
则∠CAD=90°,∠C=∠ABD=90°-∠ADC=90°-70°=20°.
故选D.
点评:本题利用了圆周角定理和直径对的圆周角是直角求解.
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(2013•眉山模拟)函数y=
4
x
和y=
1
x
在第一象限内的图象如图,点P是y=
4
x
的图象上一动点,PC⊥x轴于点C,交y=
1
x
的图象于点B.给出如下结论:①△ODB与△OCA的面积相等;②PA与PB始终相等;③四边形PAOB的面积大小不会发生变化;④CA=
1
3
AP.其中所有正确结论的序号是(  )

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(  )

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(1)若将△ABC向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,请画出平移后的△A1B1C1
(2)画出△A1B1C1绕C1顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2
(3)△A′B′C′与△ABC是中心对称图形,请写出对称中心的坐标:
(0,0)
(0,0)
;并计算△ABC的面积:
1.5
1.5

(4)在坐标轴上是否存在P点,使得△PAB与△CAB的面积相等?若有,则求出点P的坐标.

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