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    如图，将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折，使点A落在BC边上，且DE∥BC（如图）下列结论中：①∠AED=∠C；②数学公式=数学公式；③BC=2DE；④△ABD为等腰三角形；一定成立的是


    1. A.
      ①②
    2. B.
      ①③④
    3. C.
      ①③
    4. D.
      ③④
    B
    分析：根据题意可得DE是原三角形的中位线，利用折叠的性质解决，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
    解答：①∠AED=∠C；③BC=2DE；正确．④△ABD中，AD=DB，为等腰三角形；正确．②中=1，而=；错误．
    故选B．
    点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
    练习册系列答案
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    （2010•太原二模）如图，将△ABC纸片沿MN折叠后点C与点A恰好重合，设∠C=22.5°，AD⊥BC于点D．过点N作NE⊥AB于点E，并且交AD于点F，求证：DB=DF．

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    如图，将△ABC纸片沿DE折叠
    （1）当点A落在△ABC内部时为点A1，请写出∠A1，∠1，∠2之间的关系
    2∠A1=∠1+∠2
    2∠A1=∠1+∠2
    ；

    （2）当点A落在△ABC外部时为点A2，请写出∠A2，∠1，∠2之间的关系
    2∠A2=∠2-∠1
    2∠A2=∠2-∠1
    ．
     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，将△ABC纸片沿DE折叠后，点A落在BC边上的A′处，若点D为AB边的中点，BC=5，则DE等于（　　）

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