Question

（2008•金华）金华火腿闻名遐迩．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为500克的火腿心片．现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ）

包装机	甲	乙	丙
方差（克2）	1.70	2.29	7.22

A．甲
B．乙
C．丙
D．不能确定

Answer 1

【答案】分析：本题考查了方差的意义．是一道简单题，因为甲、乙、丙三台切割机的方差的大小关系是S²_甲＜S²_乙＜S²_丙，则根据方差的意义可知包装质量最稳定的切割包装机是甲，故选A．
解答：解：∵S²_甲＜S²_乙＜S²_丙，
∴质量最稳定的切割包装机是甲．
故选A．
点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．