Question

（2002•十堰）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，且∠B=α，AD=2，BD=x，则用α，x表示图中三角形面积的关系式为    ．

Answer 1

【答案】分析：本题的关键是求三角形的高CD，根据角的正弦函数与三角形边的关系，可求出各边的长，然后求面积．
解答：解：在直角△CDB中，∠B=α，BD=x，
∴CD=BD•tanB=x•tanα．
那么△ABC的面积为：
AB×CD÷2=（2+x）×x•tanα÷2=．
点评：根据三角函数定义求三角形的高是解题的关键，根据三角形边角关系找相应的直角三角形求出高是不难的．