Question

已知圆锥的底面半径为5cm，它的展开图的扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是

60°

．

Answer 1

分析：先计算出圆锥的底面圆的周长=2π•5=10π，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长得到弧长为10π，半径为30，然后利用弧长公式得到方程，解方程即可．

解答：解：∵底面半径为5cm，
∴圆锥的底面圆的周长=2π•5=10π，
∴10π=

nπ×30

180

，
∴α=60°．
故答案60°．

点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长为圆锥的底面圆的周长，扇形的半径为圆锥的母线长．