Question

如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm²）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）

A． B． C． D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：依题意知，解：当点N在AD上时，即0≤x≤1，S△AMN=×x×3x=x²，

点N在CD上时，即1≤x≤2，S△AMN=×x×3=x，

y随x的增大而增大，所以排除A、D；

当N在BC上时，即2≤x≤3，S△AMN=×x×（9-3x）=-x²+x，开口方向向下．

故选B．

考点：一次函数与二次函数

点评：本题难度较大。主要考查学生对一次函数与二次函数图像的分析能力。