Question

如图，双曲线y=

m

x

与直线y=kx+b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1．根据图象信息可得关于x的方程

m

x

=kx+b的解为（　　）

• A、-3，1
• B、-3，3
• C、-1，1
• D、-1，3

Answer 1

分析：首先把M点代入y=

m

x

中，求出反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式求出N点坐标，求关于x的方程

m

x

=kx+b的解就是看一次函数与反比例函数图象交点横坐标就是x的值．

解答：解：∵M（1，3）在反比例函数图象上，
∴m=1×3=3，
∴反比例函数解析式为：y=

3

x

，
∵N也在反比例函数图象上，点N的纵坐标为-1．
∴x=-3，
∴N（-3，-1），
∴关于x的方程

m

x

=kx+b的解为：-3，1．
故选：A．

点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，关键掌握好利用图象求方程的解时，就是看两函数图象的交点横坐标．