Question

小明用一个有30°角的直角三角板估测他们学校的旗杆AB的高度．他将30°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得DB的距离为10米．试求旗杆AB的高度（精确到0.1米）

Answer 1

【答案】分析：本题的关键是求出AE的高度，已知BD的长度也就是EC的长度，可根据∠ACE=30°，在RT△ACE中，用EC的长和∠ACE的正切值求出AE的长，然后根据旗杆的高度AB=AE+BE即可得出旗杆的长．
解答：解：∵EC=10米，CD=1.5米，∠ACE=30°，
在Rt△AEC中，tan∠ACE=，
∴AE=tan30°×10≈5.77，
∴AB=AE+EB=5.77+1.5=7.27≈7.3（米）．
答：旗杆AB的高度为7.3米．
点评：本题主要考查了解直角三角形的应用，要根据所求和已知的条件正确的选用合适的三角形函数进行求解，难度一般．