Question

一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x_n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．
给出下列结论：
（1）x₃=3；（2）x₅=1；（3）x₁₀₈＜x₁₀₄；（4）x₂₀₀₇＜x₂₀₀₈；
其中，正确结论的序号是

1. A.
   （1）、（3）
2. B.
   （2）、（3）
3. C.
   （1）、（2）、（3）
4. D.
   （1）、（2）、（4）

Answer 1

D
分析：本题应先解出机器人每5秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案．
解答：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；6^～10是
2，3，4，3，2．根据此规律即可推导判断．（1）和（2），显然正确；
（3）中，108=5×21+3，故x₁₀₈=21+1+1+1=24，104=5×20+4，故x₁₀₄=20+3-1=22，24＞22，故错误；
（4）中，2007=5×401+2，故x₂₀₀₇=401+1+1=403，2008=401×5+3，故x₂₀₀₈=401+3=404，正确．
故选D．
点评：注意循环的规律．