Question

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，

增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬

衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。

　　 ⑴ 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

　　 ⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？

Answer 1

 解:⑴设每件衬衫应降价x元。

　　 根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200

　　 整理，得x²-30x+200=0

　　 解之得  x₁=10,x₂=20。

　　 因题意要尽快减少库存，所以x取20。

　　 答：每件衬衫应降价20元。

　⑵商场每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60x-2x²=-2(x-15)²+1250.

当x=15时，商场最大盈利1250元。

　　答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多。