Question

【题目】安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量（千克）与每千克降价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：

（1）求与之间的函数关系式；

（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？

Answer 1

【答案】（1）；（2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元．

【解析】

（1）根据图象可得：当，，当，；再用待定系数法求解即可；

（2）根据这种干果每千克的利润×销售量=2090列出方程，解方程即可．

解：（1）设一次函数解析式为：，根据图象可知：当，；当，；

∴，解得：，

∴与之间的函数关系式为；

（2）由题意得：，

整理得：，解得：．，

∵让顾客得到更大的实惠，∴.

答：商贸公司要想获利2090元，这种干果每千克应降价9元．