Question

你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示．请问这样第

9

次可拉出256根面条．

Answer 1

分析：根据图示，可分别求出第1次面条的根数，第2次面条的根数，…从而可发现，次数与根数的指数相差1，再把256表示成2指数幂的形式，进而可求出次数．

解答：解：根据题意可知，
第一次：1根；
第二次：2根；
第三次：2²根；
…
第n次：2^n-1根．
∵256=2⁸，
∴是第9次，
故答案是9．

点评：本题考查了有理数的乘方，关键是从第1次找出拉面的根数，依次进行，可发现规律．