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    一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图.

    (1)汽车行驶时，会对公路两旁的学校都造成一定的影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大?在图中标出来；

    (2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大?越来越小?对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大?

     

    【答案】

    【解析】本题考查的是垂线段的性质. 要使距离最短，根据垂线段定理，点到直线的距离最短时与直线垂直，所以只要从M、N两点向AB作垂线即可

    (1)作MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，所以在C处对M学校的影响最大，在D处对N学校影响最大；

    (2)由A向C行驶时，对两学校影响逐渐增大；由D向B行驶时，对两学校的影响逐渐减小；由C向D行驶时，对M学校的影响减小，对N学校的影响增大.

     

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    科目：初中数学 来源：中学学习一本通　数学　七年级下册 人教课标 题型：068

    如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M，N分别是位于AB两侧的村庄．

    (1)

    设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到公路AB上点Q位置时，距离村庄N最近．请在图中标出点P，Q的位置．

    (2)

    汽车行驶到公路上点C位置时，汽车与两个村庄距离之和最短，请在图中标出C点的位置．

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