Question

已知+=，则a²+b²的平方根是    ．

Answer 1

【答案】分析：先对所给的代数式进行整理，整理成两个完全平方的和形式，然后利用非负数的性质得到关于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值，再代入求出a²+b²的平方根．
解答：解：+=，
（-1）²+（-1）²=0，
-1=0，-1=0，
解得a=1，b=2．
∴a²+b²的平方根=±=±．
故答案为±．
点评：本题主要考查了非负数的性质和平方根的定义．考查的知识点是：两个数的平方和等于0，这两个平方数的底数均为0；平方根的定义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．本题将+=变形为（-1）²+（-1）²=0的形式是解题的关键．