Question

如图，AB∥CD．BO：OC=1：4．点E、F分别是OC、OD的中点．则△OFE与△OAB的面积比为

1. A.
   3：1
2. B.
   4：1
3. C.
   5：1
4. D.
   6：1

Answer 1

B
分析：首先证明△ABO∽△FEO，由相似三角形的想可知：EF：AB=EO：BO，再证明EF=2：1即可得到△OFE与△OAB的面积比值．
解答：∵点E、F分别是OC、OD的中点∴EF∥CD，
又∵AB∥CD，
∴△ABO∽△FEO，
∴EF：AB=EO：BO，
又BO：OC=1：4，
∴OE=OC，
∴OE=2OB，
∴EF：AB=2：1，
∴△OFE与△OAB的面积比为4：1，
故选B．
点评：此题考查了相似三角形的判定定理及性质和三角形中位线的性质，是中考常见题型，比较简单．