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(2013•梧州一模)如图,⊙A、⊙B的圆心A、B都在直线l上,两圆直径都为3cm,若圆心距AB=6cm,⊙A以每秒2cm,⊙B以每秒1cm的速度同时沿直线l相向移动,则当两圆相切时,两圆移动的时间为
1或3
1或3
秒.
分析:本题所说的两圆相切,应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动,即将相离时的相切两种情况.根据路程=速度×时间分别求解.
解答:解:本题所说的两圆相切,应分为两圆第一次相遇时的相切和两圆继续移动,即将相离时的相切两种情况.
第一种情况两圆所走的路程为6-3=3cm;
第二种情况两圆所走的路程为6+3=9cm.
不妨设圆A运动的时间为x秒,根据题意可得方程2x+x=3或2x+x=9,
解得x=1或x=3,
故答案为:1或3.
点评:此题主要考查了圆与圆的位置关系,本题有两种情况,学生通常只考虑到其中的一种情况,是一道易错题.本题将圆的有关知识和相遇问题有机的结合在了一起,是一道很好的综合题.
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2
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7
2
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2

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x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是直线AC上且位于y轴右侧的一个动点.
(1)点A,B,C的坐标是A
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15
7
8
7
15
7
,B
(-1,0)
(-1,0)
,C
(4,0)
(4,0)

(2)当△CBD为等腰三角形时,点D的坐标是
3
2
15
8
)或(8,-3)
3
2
15
8
)或(8,-3)

(3)在(2)中,当点D在第四象限时,过点D的反比例函数解析式是
y=-
24
x
y=-
24
x

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(2013•梧州一模)如图,在3×3的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,A、B两点在网格格点上,若C点也在网格格点上,以A、B、C三点为顶点的三角形的面积为1,则满足条件的点C的个数是(  )

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