某中学举行“校园•朗读者朗诵大赛.高.初中部根据初赛成绩.各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据图示填写表格,(2)结合两队成绩的平均数和中位数.初中队的决赛成绩较好,(3)已知高中代表队决赛成绩的方差为160.计算初中代表队决赛成绩的方差.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．

某中学举行“校园•朗读者”朗诵大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写表格；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，初中队的决赛成绩较好；
（3）已知高中代表队决赛成绩的方差为160，计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．（方差公式：S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]

	平均分（分）	中位数（分）	众数（分）
初中部	85	85	85
高中部	85	80	100

分析（1）根据条形统计图可以计算出初中部的平均分和众数以及高中部的中位数；
（2）根据表格中的数据，可以结合两队成绩的平均数和中位数，说明哪个队的决赛成绩较好；
（3）根据统计图可以计算它们的方差，从而可以解答本题．

解答解：（1）由条形统计图可得，
初中5名选手的平均分是：$\frac{75+80+85+85+100}{5}$=85，众数是85，
高中五名选手的成绩是：70，75，80，100，100，故中位数是80，
故答案为：85，85，80；
（2）由表格可知，初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；
故答案为：初中；
（3）由题意可得，
s²_初中=$\frac{1}{5}$[（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（85-85）²+（100-85）²=70，
∵70＜160，
故初中部代表队选手成绩比较稳定．

点评本题考查条形统计图、加权平均数、众数、中位数、方差，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．

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