Question

13．如图所示，在四边形ABCD，AB⊥CD，AD∥BC，BD=CD，又∠C=70°，求∠ABD度数．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质可得∠DBC=∠C=70°，根据平行线的性质可得∠ADB=∠DBC=70°，根据垂直的定义和三角形内角和定理可求∠ABD度数．

解答 解：∵BD=CD，
∴∠DBC=∠C=70°，
又∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=70°，
又∵AB⊥CD，
∴在Rt△ABD中，∠ABD=90°-∠ADB=20°．
故∠ABD度数是20°．

点评 此题考查了多边形内角与外角，平行线的性质，等腰三角形的性质，关键是熟悉等边对等角，两直线平行内错角相等的知识点．