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    【题目】已知x＋y＝3，x2＋y2－3xy＝4．求下列各式的值：

    (1)xy

    (2)x3y＋xy3

    【答案】（1）1

    （2）7

    【解析】

    解：（1）由x＋y＝3 ,得（x+y）2=9

    即x2+y2+2xy=9

    ∴x2+y2=9 -2xy

    代入x2＋y2－3xy＝4，得

    9 -2xy－3xy＝4

    解得

    xy＝1

    （2）∵x2＋y2－3xy＝4，xy＝1

    ∴x2+y2=7

    又∵x3y＋xy3= xy（x2+y2）

    ∴x3y＋xy3=7

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