Question

（1）计算：|-

1

2

|-

9

+（π-4）⁰-sin30°；
（2）化简：(

a2

a-2

-

4

a-2

)•

1

a2+2a

．

Answer 1

分析：（1）中，负数的绝对值是它的相反数；

9

即9的算术平方根3；任何不等于0的数的0次幂都等于1；熟悉特殊角的锐角三角函数值：sin30°=

1

2

；
（2）中，通过观察括号内的两个分式正好是同分母，可以先算括号内的，再约分计算．

解答：解：（1）原式=

1

2

-3+1-

1

2

=-2；

（2）原式=

a2-4

a-2

•

1

a2+2a

=

(a+2)(a-2)

a-2

•

1

a(a+2)

=

1

a

．

点评：（1）中，主要考查了绝对值的概念、算术平方根的概念、0次幂的性质以及特殊角的锐角三角函数值；
（2）中，注意分式的四则混合运算顺序，在计算的过程中，注意运用因式分解达到约分的目的．