Question

计算
（1）23-17-（-7）+（-16）
（2）26×

5

8

-26

1

8

-26×（-

1

4

）
（3）（

1

4

-

1

9

-

1

12

 ）×（-36）÷（-2）
（4）-3×（-

2

3

）²-2²×（

2

3

-1）-8÷（-

2

3

）³．

Answer 1

分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式逆用乘法分配律变形，计算即可得到结果；
（3）原式先利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=23-17+7-16=6+7-16=13-16=-3；
（2）原式=26×（

5

8

-

1

8

+

1

4

）=26×（

2

4

+

1

4

）=26×

3

4

=

39

2

；
（3）原式=（

1

4

-

1

9

-

1

12

）×（-36）×（-

1

2

）=（

1

4

-

1

9

-

1

12

）×18=

9

2

-2-=

3

2

=1；
（4）原式=-3×

4

9

-4×（-

1

3

）-8÷（-

8

27

）=-

4

3

+

4

3

+8×

27

8

=27．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．