Question

10．若无理数$\sqrt{2a-9}$与-$\sqrt{a-3}$为正数m的平方根，则m=3．

Answer 1

分析 根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，可得$\sqrt{2a-9}$=$\sqrt{a-3}$，然后去掉根号，求出a的值是多少，进而求出a-3的值是多少，即可确定m的值是多少．

解答 解：∵无理数$\sqrt{2a-9}$与-$\sqrt{a-3}$为正数m的平方根，
∴$\sqrt{2a-9}$=$\sqrt{a-3}$，
∴2a-9=a-3，
解得a=6，
所以m=${（-\sqrt{6-3}）}^{2}$=3．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．