Question

已知x=，那么+1的值是________．

Answer 1

2
分析：先根据分母有理化得到x=-1，所以x+1=，然后将代数式化为含有（x+1）²的形式，把x+1的值代入求出代数式的值．
解答：∵x==-1，∴x+1=．
原式=（3x³+10x²+5x+4）
=[（3x³+6x²+3x）+3x²+（x²+2x+1）+3]
=[3x（x+1）²+3x²+（x+1）²+3]
=[3x•2+3x²+2+3]
=[（3x²+6x+3）+2]
=[3（x+1）²+2]
=（3×2+2）
=2．
故答案是：2．
点评：本题考查的是二次根式的化简求值，先根据分母有理化把x的值化简，得到x+1=，再把代数式化成含有x+1的形式，然后代入代数式可以求出代数式的值．