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    【题目】已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20= ．

    【答案】﹣1
    【解析】解：∵x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，
    ∴x12=﹣3x1﹣1，x1+x2=﹣3；
    ∴x13+8x2+20=（﹣3x1﹣1）x1+8x2+20
    =﹣3x12﹣x1+8x2+20
    =﹣3（﹣3x1﹣1）﹣x1+8x2+20
    =9x1﹣x1+8x2+23
    =8（x1+x2）+23
    =﹣24+23
    =﹣1．
    故答案为：﹣1．
    本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2=- b/a ，x1x2= c/a ．也考查了一元二次方程的根的定义．

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