Question

一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则这个圆锥的高是

1. A.
   5
2. B.
   5
3. C.
   5
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：半径为10的半圆的弧长是10π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是10π，利用弧长公式计算底面半径后利用勾股定理求圆锥的高即可．
解答：设圆锥的底面半径是r，
则得到2πr=10π，
解得：r=5，
这个圆锥的底面半径是5，
∴圆锥的高为=5．
故选B．
点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．