Question

如图，已知OE是∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠AOB=150°，则∠DOE的度数是________度．

Answer 1

75
分析：根据角平分线的定义得出∠DOE=∠AOB．
解答：∵∠BOC的平分线，OD是∠AOC的平分线，
∴∠DOE=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB，
∵∠AOB=150°，
∴∠DOE=150°÷2=75°．
故答案为75．
点评：此题是常见类型题，可根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．