小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为:两人各执“象.虎.鼠三张牌.同时各出一张牌定胜负.其中象胜虎.虎胜鼠.鼠胜象,若两人所出牌相同.则为平局．例如.小刚出象牌.小明出虎牌.则小刚胜,又如.两人同时出象牌.则两人平局． (1)一次出牌小刚出“象牌的概率是多少? (2)如果用A.B.C分别表示小刚的象.虎.鼠三张牌.用A1.B1.C1� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象；若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．

（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？

（2）如果用A，B，C分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A₁，B₁，C₁分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明；

（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？

解：（1）P（一次出牌小刚出“象”牌）=；（2分）

（2）树状图：（3分）或列表：

由树状图或列表可知，可能出现的结果有9种，而且每种结果出现的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种．

所以，P（一次出牌小刚胜小明）=．

（3）由树状图或列表可求得：P（一次出牌小明胜小刚）=．

P（一次出牌小刚胜小明）= P（一次出牌小明胜小刚），即两人获胜的概率相等，

这个游戏对小刚和小明公平．

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