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    3．已知A=$\root{a-2}{a+b+3}$是a+b+3的算术平方根，B=$\root{a-2b+2}{a+2b}$是a+2b立方根，求B-A的立方根．

    分析 根据算术平方根和立方根的定义，即可解答．

    解答 解：∵A=$\root{a-2}{a+b+3}$是a+b+3的算术平方根，B=$\root{a-2b+2}{a+2b}$是a+2b立方根，
    ∴a-2=2，a-2b+2=3，
    ∴a=4，b=2，
    ∴A=$\root{a-2}{a+b+3}$=$\sqrt{9}$=3，B=$\root{a-2b+2}{a+2b}$=$\root{3}{8}$=2，
    ∴B-A=2-3=-1，
    ∴-1的立方根是-1．

    点评 本题考查了算术平方根和立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根和立方根．

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    13．如图．在平行四边形ABCD中，CE是∠OCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，
    （1）找出图中的相似三角形，并给出证明；
    （2）若AB=7，BC=5，则求$\frac{OB}{OD}$的值．

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    14．在数轴上表示不等式2x-4＞0的解集，正确的是（　　）
    A．B．C．D．

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    11．先化简，再求值：$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），其中x=-4+$\sqrt{2}$．

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    18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+3z=11}\\{x-y+4z=10}\\{x+3y+2z=2}\end{array}\right.$．

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    8．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A、C两点的坐标分别为（4，0），（-2，-3），抛物线经过O、A、C三点，D是抛物线的顶点．
    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）将抛物线和□OABC一起先向右平移4个单位后，再向上平移m（0＜m＜4）个单位，得到一条新的抛物线和?O′A′B′C′，在向上平移的过程中，设?O′A′B′C′与□OABC的重叠部分的面积为S，试探究：当m为何值时S有最大值，并求出S的最大值；
    （3）在（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线的顶点为E，若点M是x轴上的动点，点N是抛物线上的一动点，且在x轴上方，试判断是否存在这样的点M和点N，使得以D、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，点A，B分别是二次函数y=2x2的图象上的两个点，A、B的横坐标分别为a，b（a＜0，b＞0），点P（0，t）是抛物线对称轴上的任意一点．
    （1）当a+b=0时，探究是否存在t，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，请直接写出t、a、b的其中一组值；若不存在，请说明理由；
    （2）当a+b≠0时，探究是否存在t，使得△PAB是以AB为底的等腰三角形？若存在，请写出t的取值范围，并用含t的代数式表示a2+b2的值；若不存在，请说明理由；
    （3）如图2作边长为4的正方形ACDE（A、C、D、E按逆时针排列），使得AC∥x轴，若边CD与二次函数的图象总有交点，求a的取值范围．

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    12．如图，O是矩形ABCD的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于点E，求证：四边形OCED是菱形．

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    13．如图，在阳光下，身高165cm的小军测得自己的影长为0.9m，同时还测得教学楼的影长为8.1m，求该教学楼的高度．

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