Question

如图，在□ABCD，AB=10，AD=m，∠D=60°，以AB为直径作⊙O。
（1）求圆心O到CD的距离（用含m的代数式来表示）；
（2）当m取何值时，CD与⊙O相切。

Answer 1

解：（1）如图①，分别过A、O两点作AE⊥CD、OF⊥CD，垂足分别是点E、点F， ∴AE∥OF，OF的长就是圆心O到CD的距离， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴AE=OF， 在Rt△ADE中，∠D=60°，， ， 圆心O到CD的距离为； （2）如图②，∵， AB为⊙O的直径，且AB=10， ∴当OF=5时，CD与⊙O相切于F点， 即， ∴当时，CD与⊙O相切。