Question

下面算式中，每个汉字代表0，l，2，…，9中的一个数字，不同的汉字代表不同的数字．算式中的乘数应是（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、≥5

Answer 1

分析：对于一个命题，当使用直接证法比较困难时，可以采用间接证法，反证法就是一个间接证法．

解答：解：
假设：“好”≥5，则“客”=1，故“好“=7或9．若“好”=7，则“居“=3，引出矛盾；
假设：“好“=9，则“居’’=9，引出矛盾．故“好’’≤4．显然“好“≠1；
假设：“好”=2，则“客”≤4，只有“客“=4，从而“居”=7，引出矛盾；
假设：“好”=3，则“客“≤2，但若“客”=1，则“居”=7，引出矛盾；
假设：“客“=2，则“居“=4，引出矛盾．
故只有“好”=4．
故选C

点评：本题考查了用反证法证明命题的正确性，反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．