Question

14．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（凫：野鸭）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

• A． （9-7）x=1
• B． （9-7）x=1
• C． （$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$）x=1
• D． （$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{9}$）x=1

Answer 1

分析 此题属于相遇问题，把南海到北海的距离看作单位“1”，野鸭的速度是$\frac{1}{7}$，大雁的速度为$\frac{1}{9}$，根据相遇时间=总路程÷速度和，即可列方程．

解答 解：设经过x天相遇，根据题意得：
（$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{9}$）x=1．
故选C．

点评 此题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间=总路程，关键是由题目所给信息先分别求出二者的速度，速度=路程÷时间．