Question

用公式法解下列方程．
（1）（x+1）（x+3）=6x+4；
（2）x²+2（+1）x+2=0；
（3） x²-（2m+1）x+m=0．

Answer 1

解：（1）去括号，移项方程化为一般式为：x²-2x-1=0，
∵a=1，b=-2，=-1，
∴b²-4ac=（-2）²-4×1×（-1）=8
∴x===1±，
∴x₁=1+，x₂=1-；

（2）∵a=1，b=2（+1），c=2，
∴b²-4ac=[2（+1）]²-4×1×2=16，
∴x===-（+1）±2，
∴x₁=--3，x₂=-+1；

（3）∵a=1，b=-（2m+1），c=m，
∴b²-4ac=[-（2m+1）]²-4×1×m=4m²+1，
∴x=，
∴x₁=，x₂=．
分析：（1）去括号，移项方程化为一般式为：x²-2x-1=0，然后把a=1，b=-2，=-1代入求根公式计算即可；
（2）把a=1，b=2（+1），c=2代入求根公式计算即可；
（3）把a=1，b=-（2m+1），c=m代入求根公式计算即可．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=（b²-4ac≥0）．