Question

线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5cm，BC=3cm，线段AC和BC的中点分别是M、N，则MN=

4cm或1cm

．

Answer 1

分析：先根据线段中点的定义得到CM=

1

2

AC=

5

2

，CN=

1

2

BC=

3

2

，然后分类讨论：当点C在线段AB的延长线上，则MN=CM-CN；当点C在线段AB上，则MN=CM+CN，把CM与CN的值代入计算即可．

解答：解：∵线段AC和BC的中点分别是M、N，
∴CM=

1

2

AC=

5

2

，CN=

1

2

BC=

3

2

，
当点C在线段AB的延长线上，如图1，
MN=CM-CN=

5

2

-

3

2

=1（cm）；
当点C在线段AB上，如图2，
MN=CM+CN=

5

2

+

3

2

=4（cm），
所以MN的长为4cm或1cm．
故答案为4cm或1cm．

点评：本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫这两点间的距离．也考查线段中点的定义以及分类讨论思想的运用．