科目:初中数学 来源:新课标教材导学 数学七年级(第二学期) 题型:044
1.从不同角度计算图中边长为c的正方形的面积,你得到了什么?发现了什么?与勾股定理有关吗?试试看.
2.观察勾股定理a2+b2=c2中的c2、a2和b2,你想到了什么?
3.利用上图中四个完全相同的直角三角形,你还能拼出与c2有关的图形吗?能利用这个图形验证勾股定理吗?
4.用上图中的四个完全相同的直角三角形可以拼成如图Ⅰ所示的图形,这个图形被称为“弦图”,最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的.观察图Ⅰ,你能验证c2=a2+b2吗?把你的验证过程写下来,并与同伴进行交流.
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2002年世界数学家大会(ICM-2002)在北京召开.图Ⅱ是此届大会的会标,其中央图案正是经过艺术处理的“弦图”.它既标志着中国古代的数学成就,又像一只转动着的风车,欢迎来自世界各地的数学家们.
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科目:初中数学 来源:2012年人教版七年级下第七章第三节多边形及其内角和(1)练习卷(解析版) 题型:解答题
在日常生活中,观察各种建筑物的地板,你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案,也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空白,又不互相重叠(在几何里叫做平面镶嵌),这显然与正多边形的内角大小有关,当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就拼成了一个平面图形.
(1)如图1,请根据下列图形,填写表中空格:
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正多边形边数 |
3 |
4 |
5 |
6 |
… |
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正多边形每个内角的度数 |
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(2)如果限于一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?
(3)从正三角形、正方形、正六边形中选一种,再在其它正多边形中选一种,请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图,并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形?说明你的理由.
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