Question

如图， 已知AB=AC， BE⊥AC于E， CF⊥AB于F， BE、CF交于点D，连接AD。
（1）求证：△ABE≌△ACF；
（2）求证：∠BAD=∠CAD。

Answer 1

证明：（1）∵BE⊥AC，CF⊥AB   ∴∠AEB=∠AFC=90°　　　
∵∠BAE=∠CAF AB=AC    ∴△ABE≌△ACF　　　　　
（2）∵△ABE≌△ACF    ∴∠B=∠C，AE=AF　　　　
∵AB=AC   ∴BF=CE　　　　　　　　　
∵∠BFD=∠CED=90° ∴△BFD≌△CED　　　　　
∴DF=DE　　　　　　　　　
∴∠BAD=∠CAD