Question

（2010•日照）如图是抛物线y=ax²+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＞0的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：由抛物线与x轴的一个交点（3，0）和对称轴x=1可以确定另一交点坐标为（-1，0），又y=ax²+bx+c＞0时，图象在x轴上方，由此可以求出x的取值范围．
解答：解：∵抛物线与x轴的一个交点（3，0）
而对称轴x=1
∴抛物线与x轴的另一交点（-1，0）
当y=ax²+bx+c＞0时，图象在x轴上方
此时x＜-1或x＞3
故填空答案：x＜-1或x＞3．
点评：解答此题的关键是求出图象与x轴的交点，然后由图象找出当y＞0时，自变量x的范围，本题锻炼了学生数形结合的思想方法．