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    （2013•钦州）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：
    		3
    ，AB=10米，AE=15米．（i=1：
    		3
    是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）
    （1）求点B距水平面AE的高度BH；
    （2）求广告牌CD的高度．
    （测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：
    		2
    ≈    1.414，
    		3
    ≈    1.732）
    分析：（1）过B作DE的垂线，设垂足为G．分别在Rt△ABH中，通过解直角三角形求出BH、AH；
    （2）在△ADE解直角三角形求出DE的长，进而可求出EH即BG的长，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，则CG=BG，由此可求出CG的长然后根据CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的高度．
    解答：解：（1）过B作BG⊥DE于G，
    Rt△ABH中，i=tan∠BAH=
    1
    		3
    =
    		3
    3
    ，
    ∴∠BAH=30°，
    ∴BH=
    1
    2
    AB=5；

    （2）由（1）得：BH=5，AH=5
    		3
    ，
    ∴BG=AH+AE=5
    		3
    +15，
    Rt△BGC中，∠CBG=45°，
    ∴CG=BG=5
    		3
    +15．
    Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，
    ∴DE=
    		3
    AE=15
    		3
    ．
    ∴CD=CG+GE-DE=5
    		3
    +15+5-15
    		3
    =20-10
    		3
    ≈2.7m．
    答：宣传牌CD高约2.7米．
    点评：此题综合考查了仰角、坡度的定义，能够正确地构建出直角三角形，将实际问题化归为解直角三角形的问题是解答此类题的关键．
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    10
    10
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    kx
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