Question

现将背面完全相同，正面分别标有数1、0、-2、-3的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数记为m，将卡片放回，混合均匀后再从中任取一张，将该卡片上的数记为n，则数字m，n使得关于x的一元一次不等式mx+3n＞2的解一定大于2的概率是

 

．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,解一元一次不等式

专题：计算题

分析：根据题意列出表格，得到所有可能的情况有16种情况，将m与n的值代入不等式mx+3n＞2中检验，得到解大于2时m与n的值有3种情况，进而求出数字m，n使得关于x的一元一次不等式mx+3n＞2的解一定大于2的概率．

解答：解：根据题意列表如下：

	1	0	-2	-3
1	（1，1）	（0，1）	（-2，1）	（-3，1）
0	（1，0）	（0，0）	（-2，0）	（-3，0）
-2	（1，-2）	（0，-2）	（-2，-2）	（-3，-2）
-3	（1，-3）	（0，-3）	（-2，-3）	（-3，-3）

得到所有的情况有16个，其中满足等式mx+3n＞2的解大于2的有：（1，0），（1，-2），（1，-3）共3个，
则数字m，n使得关于x的一元一次不等式mx+3n＞2的解一定大于2的概率P=

3

16

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故答案为：

3

16

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点评：此题考查了利用列表法与树状图法求事件的概率，以及一元一次不等式的解法，其中概率=所求情况数与总情况数之比．