Question

12、同学们都做过《代数》课本第三册第87页第4题：某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．
答案是：每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19；自变量n的取值范围是1≤n≤25，且n是正整数．
上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：
（1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是

m=2n+18

（1≤n≤25，且n是整数）；
（2）当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是

m=3n+17

，

m=4n+16

（1≤n≤25，且n是整数）；
（3）某礼堂共有p排座位，第一排有a个座位，后面每排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并指出自变量n的取值范围．

Answer 1

分析：本题根据题中给出的式子我们可发现，每排的座位数=第一排的座位数-1+后面每一排比前一排多出的座位数×这排座位的排数．根据此等量关系，即可进行解答．

解答：解：（1）m=2n+18；

（2）m=3n+17，m=4n+16；

（3）本题可根据上面的答案总结作答．
故得m=bn+a-b
自变量n的取值范围是：1≤n≤p．

点评：解此类规律性的题，通常要先从简单的例子入手得出一般化的结论，然后根据得出的规律去求特定的值．