Question

（2008•铜仁地区）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为吸引更多游客，除保留原来的售票方法外，还推出了一种：购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张150元，持票者每次进入公园时无需再购买门票，B类年票每张80元，持票者每次进公园时需再购每次3元的门票，C类年票每张50元，持票者每次进公园时需再购买每次5元的门票．
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用120元，花在进公园门票上，试通过计算，找出可使进入公园的次数最多的购票方式；
（2）求一年中进入该公园时，至少超过多少次，购买A类年票最合算．

Answer 1

【答案】分析：（1）可根据参观的次数=买门票的价钱÷不同购票方式下对应的门票价格，然后比较哪种次数较多即可．
（2）由于购买A年票首先要花150元，以后就不用再花钱了，那么可让另外三种购票方式所花的费用分别大于等于150，可得出不等式组，然后根据得到的自变量的取值范围，判断除至少超过多少次，购买A才合算．
解答：（1）因为计划用120元＜150元，所以不考虑A类年票．
如果不购买年票可参观的次数为：120÷10=12次，
如果购买B类年票可参观的次数为（120-80）÷3=次，
如果购买C类年票可参观的次数为C（120-50）÷5=14次，
即C类年票可使进入园林的次数最多．

（2）设超过x次时，购买A类年票比较合算．
由题意得：，
解得x≥．
所以至少超过23次时，购买A类年票比较合算．
点评：（1）根据“参观的次数=买门票的价钱÷不同购票方式下对应的门票价格”分别计算出买B，C两类年票可参观的次数，进行比较即可．
（2）设超过x次时，购买A类年票比较合算，根据A类年票的价格可列出不等式组，求出不等式组的解集即可．
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．