科目:初中数学 来源: 题型:
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,点D为直线BC上一动点(点D不与点B,C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.
(1)如图1,当点D在线段BC上时.求证CF+CD=BC;
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其他条件不变,请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A,F分别在直线BC的两侧,其他条件不变;
①请直接写出CF,BC,CD三条线段之间的关系;
②若正方形ADEF的边长为2
,对角线AE,DF相交于点O,连接OC.求
OC的长度.
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图①,是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面,曲线
是一开口向右、对称轴正好是水平线
的抛物线的一部分,
、
是与水平线
垂直的两根支柱,
=5米,
=3米,
=3米.
(1)请你利用所学的函数知识求
的长(在所给的方框内
画出函数图象的草图,并在图中标出点O、A、B、C、D对应的位置);
(2)为了安全美观,准备拆除支柱
、
,在水平线
上另找一点
作为地面上的支撑点,用固定材料连接
、
,对抛物线造型进行支撑加固.(如图②)
①为使用料最省,请在图②中作出用料最省时的点
的位置;(支柱与地面、造型连接处的用料多少问题暂不考虑)
②计算用料最省时点
、
之间的距离是多少?
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